Question

6- Uma função f de N em N é tal que f(1)=3,f(3)=7 e f(7)=12.O valor de f(f(f(1))) a)1 b) c)7 d)12​

Answer 1

Resposta:

f(f(f(1))) = 12 (D)

Explicação passo a passo:

temos uma parábola

ax² + bx + c = 0

f(1) = 3, f(3) = 7, f(7) = 12

sistema

a + b + c = 3

9a + 3b + c = 7

49a + 7b + c = 12

c = 3 - a - b

8a + 2b = 4

48a + 6b = 9

24a + 6b = 12

24a = -3

a = -3/24 = -1/8

-1 + 2b = 4

2b = 5

b = 5/2

a + b + c = 3

-1/8 + 5/2 + c = 3

-1/8 + 20/8 + c = 24/8

c = 24/8 - 19/8 = 5/8

f(x) = (-x² + 20x + 5)/8

f(1) =  (-1 + 20 + 5)/8 = 3

f(3) = (-9 + 60 + 5)/8 = 7

f(7) = (-49 + 140 + 5)/8 = 12