Question

6. Uma escola oferece a seus 980 alunos a formação em uma entre três línguas estrangeiras: inglês,
francês ou espanhol. Os alunos que optarem por mais de uma língua devem pagar à parte pela
escolha. Sabe-se que, do total de alunos, 47% escolheram duas línguas, 28%, três línguas, e o restante
optou por somente uma língua estrangeira. Qual a quantidade de alunos que optaram por estudar
apenas uma língua estrangeira?
7. Em uma pesquisa realizada com 2000 jovens sobre sua preferência esportiva, 660 deles responderam
que preferem futebol. Qual é a porcentagem dos entrevistados que preferem outro tipo de esporte
considerando que todos escolheram apenas um esporte?

8. Considere um IPVA do estado de São Paulo com alíquota de 4% sobre o valor do carro. Se um carro
custa $32500, quanto o dono pagaria de imposto do veículo?
9. Um produto que custava R$10, passou a custa R$12 depois de 4 meses. Qual foi o aumento
percentual no valor desse produto?
10. Em janeiro do ano passado, a tarifa residencial de luz em uma cidade era de R$125,47 (até 300 kWh).
No mesmo período deste ano, a tarifa foi R$110,47. Qual foi a porcentagem de redução na tarifa de
luz do ano passado para este ano?













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Answer 1

Ao usarmos regra de três para calcular os valores pedidos encontramos como respostas:

06) 245 alunos.

07) 67% dos entrevistados.

08) R$ 1.300,00 de juros.

09) 20% de acréscimo.

10) Aproximadamente 12% de redução.

• Uma das formas que temos para calcular porcentagens é através da regra de três simples.

⇒ Porcentagem é uma forma de representar um valor em relação a outro.

⇒ Regra de três é um método usado para determinar um 4° valor desconhecido quando há uma relação de duas grandezas e 3 valores já são conhecidos.

• 06) Total de alunos = 980

Alunos______materias

....↓................................↓

...47%___________2

...28%___________3

...25%___________1

Qual a quantia de alunos que optou estudar apenas uma língua ?

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{980}{x}=\dfrac{100\%}{25\%}\Rightarrow \dfrac{980}{x}=\dfrac{4}{1}\\\\\sf\Rightarrow 4x=980\\\\\sf\Rightarrow x=\dfrac{980}{4}\\\\\red{\sf\Rightarrow X=245}\end{array}$

• 07) Total de jovens = 2000

Jovens_______Espeortes

.....↓...........................↓

...660__________1

...1340__________?

Qual é a porcentagem dos entrevistados que preferem outro tipo de esporteconsiderando que todos escolheram apenas um esporte?

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{2000}{1340}=\dfrac{100\%}{x\%}\Rightarrow\dfrac{100}{67}=\dfrac{100\%}{x\%}\\\\\sf \Rightarrow 100x=6700\\\\\sf \Rightarrow x=\dfrac{6700}{100}\\\\\red{\sf \Rightarrow x=67\%}\end{array}$

• 08) Valor total = R$ 32.500,00 + 4% de imposto.

Quanto o dono pagaria de imposto do veículo?

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{32500}{x}=\dfrac{100\%}{4\%}\Rightarrow \dfrac{32500}{x}=\dfrac{25}{1}\\\\\sf \Rightarrow 32500=25x\\\\\sf \Rightarrow x=\dfrac{32500}{25}\\\\\red{\sf \Rightarrow x=1300}\end{array}$

• 09) Preço inicial = R$ 10,00 + x% = R$ 12,00

12 - 10 = 2 <= acréscimo (R$ 2,00)

Qual foi o aumento percentual no valor desse produto?

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{10}{2}=\dfrac{100\%}{x\%}\Rightarrow \dfrac{5}{1}=\dfrac{100\%}{x\%}\\\\\sf \Rightarrow 5x =100\\ \\\sf \Rightarrow x=\dfrac{100}{5}\\\\\red{\sf \Rightarrow x=20\%}\end{array}$

• 10) Preço inicial = R$ 125,47 - x% = R$ 110,47

125,47 - 110,47 = 15 <= redução (R$ 15,00)

Qual foi a porcentagem de redução na tarifa de luz do ano passado para este ano?

$\begin{array}{l}\sf \dfrac{125,47}{15}=\dfrac{100\%}{x\%}\\\\\sf \Rightarrow 125,47x=1500\\\\\sf \Rightarrow x=\dfrac{1500}{125,47}\\\\\red{\sf \Rightarrow x≈12\%}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$