Question

33. considere uma PA finita em que o primeiro termo é igual a 1 e o ultimo é igual a 65. sabe-se que o terceiro termo dessa PA é 9. Quantos sao os termos aritmeticos dessa PA?

Answer 1

$A ~quantidade ~ de ~ termos ~ da ~PA ~ => n = 17$

                        Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Usando o primeiro termo a1 = 1 e o terceiro termo a3 = 9 encontrar a razão da PA:

$an = ak + ( n - k ).r\\ \\1 = 9 + ( 1 - 3 ) . r\\\\1 = 9 - 2.r\\\\1 - 9 = -2. r \\\\-8 / -2 = r\\\\ r = 4$

Encontrar a quantidade de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\65 = 1 + ( n -1) . 4\\\\65 = 1 + 4n - 4 \\\\65 = -3 + 4n\\\\68 = 4n \\\\\\ n = \dfrac{68}{4} \\\\\\n = 17$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47102172

https://brainly.com.br/tarefa/47160160

https://brainly.com.br/tarefa/47216529