Question

6 - uma capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa de 2% a.m por um período de 12 meses, sobre o regime de juros simples renderá o mesmo valor ao final da aplicação se for aplicado sobre o regime de juros composto?​

Answer 1

Resposta:

Diferente.

Explicação passo a passo:

O Montante final $M$ é o valor acumulado do Montante inicial $M_0$ tomados à taxa $i$ de juros SIMPLES por um determinado tempo $t$, é representado pela expressão matemática:

$M = M_0 (1 + i*t)$, (expressão juro simples)

O Montante final $M$ é o valor acumulado do Montante inicial $M_0$ tomados à taxa $i$ de juros COMPOSTO por um determinado tempo $t$, é representado pela expressão matemática:

$M = M_0(1 + i)^t$, (expressão juro composto).

De cara, as expressões fornecem valores iguais se, e somente se, o tempo $t = 1$. Pois neste caso, a expressão juro simples torna-se:

$M = M_0(1 + i*1) = M = M_0(1 + i)$

E, a expressão juro composto torna-se:

$M = M_0(1 + i)^1 = M_0(1 + i)$

Logo, para o período $t = 12$, o valor final da aplicação a juro simples será diferente se for aplicado a juro composto, pois:

$M_0(1 + i*12) \neq M_0(1 + i)^{12}$