Question

6) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m de lucro por caixa por mês. Ele necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?

Answer 1

Deverá carregar 600 para obter o lucro máximo.

Vamos aos dados/resoluções:

O modelo de programação linear será composto pela equação de maximização do lucro e todas as restrições inerentes ao problema, então:

A equação de maximização do lucro:

Z = 10x1 + 30x² + 4000

Obs: 4000 é referente ao lucro do transporte de laranja que será fixo.

As restrições do problema são os seguintes abaixo:  

X1 ≥ 0 (valor não negativo de pêssegos)

x2 ≥ 0 (valor não negativo de tangerinas)  

x1 ≥ 100 (transporte mínimo de pêssegos)  

x2 ≤ 200 (transporte máximo de tangerina)  

x1 + x2 ≤600 (quantidade máxima para transporte)  

Obs² = Quantidade máxima para transporte = 800 - 200 caixas de laranja dá um total de 600.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)