Question

6.Um motor fornece 245W para a hélice de um ventilador a uma rotação de 3120rad/min. Qual é o trabalho realizado pelo motor em uma revolução da hélice?

Answer 1

Simples, para resolver, basta saber que potência é o trabalho que um corpo realiza em um intervalo de tempo. E que o intervalo de tempo de uma rotação pode ser determinado através da velocidade angular (rpm).
Então, primeiramente vamos determinar o tempo:
$\omega =\frac{\Delta \alpha}{t}$
Essa é a fórmula da velocidade angular, onde a velocidade angular é $\omega$, t é o tempo e $\Delta \alpha$ é o angulo deslocado. Em uma rotação, o deslocamento é $2\pi$. Então podemos substituir:
$3.120=\frac{2\pi}{t}$
$t=\frac{2\pi}{3.120}$
$t\approx 0,0020138\ min$

Tendo o tempo, podemos calcular o trabalho através da fórmula da potência:
$P=\frac{\tau}{t}$
$245=\frac{\tau}{0,0020138}$

Não podemos esquecer de converter o tempo para segundos, já que estamos usando a potência em Watt
$245=\frac{\tau}{0,0020138*(60)}$
$\tau=245*0,0020138*(60)$
$\tau\approx 29,60 J$