Question

6. Um investidor dispõe de um capital que será investido em duas aplicações distintas. Sa-

be-se que, com 35% do capital colocado na aplicacão A, que rende 9% ao ano em regime

de juros simples durante 16 meses, ele irá obter 1680 reais de juros ao final do período

da aplicação. Se o restante do capital será colocado na aplicação B, que rende 12% ao

ano em regime de juros simples, para gerar juros de 4680 reais ao final da aplicação, o

tempo que essa parte do capital deverá ficar na aplicação B é igual a

a) 12 meses.

b) 15 meses.

c) 16 meses.

Matemática

Answer 1

O tempo da aplicação B é 18 meses.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Considerando um capital investido igual a C, vamos calcular esse valor a partir da aplicação de 35% do capital, que gerou juros de R$ 1.680,00. Assim:

$1.680,00=0,35C\times \frac{0,09}{12}\times 16 \\ \\ C=40.000,00$

Agora que já sabemos o valor do capital, podemos calcular o tempo de investimento da aplicação B. Portanto:

$4.680,00=0,65\times 40.000,00\times \frac{0,12}{12}\times t \\ \\ t=18 \ meses$