Question

5. (PAEBES - 2015) Rafael, Ivan e Vagner fizeram uma viagem pela América
do Sul. Ao retornarem para o Brasil, eles foram a uma casa de câmbio
trocar por real os valores que eles tinham acumulado em Peso Argentino,
Peso Uruguaio e Bolivar Venezuelano. Rafael tinha 50 Pesos Argentinos,
30 Pesos Uruguaios e 20 Bolívares. Ivan tinha 30 Pesos Argentinos, 20
Pesos Uruguaios e 40 Bolívares. Vagner tinha 40 Pesos Argentinos, 60
Pesos Uruguaios e 50 Bolívares. Ao trocar esses valores por real, Rafael
recebeu R$ 36,60, Ivan recebeu R$ 39,30 e Vagner recebeu R$ 54,70.
Qual foi a cotação do Peso Argentino no dia em que eles fizeram essa
troca?
a) R$ 0,13
b) R$ 0,36
c) R$ 0,41
d) R$ 0,61
e) R$ 1,19​

Answer 1

Alternativa C: 0,41.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos utilizar as incógnitas X, Y e Z para representar a cotação do peso argentino, do peso uruguaio e do bolívares, respectivamente. Com as informações de cada amigo, é possível formar as seguintes equações:

$50x+30y+20z=36,60 \\ \\ 30x+20y+40z=39,30 \\ \\ 40x+60y+50z=54,70$

Uma vez que temos três equações e três incógnitas, é possível encontrar uma solução para o sistema, que será:

x = 0,41

y = 0,13

z = 0,61