Question

6 Um caminhão pequeno que tem capacidade para carregar 3 toneladas precisa transportar caixas com potes de geleia de 400 g. Cada caixa tem 12 kg. a) Quantas caixas o caminhão poderá carregar?
b) Cada pote de 400 g contém 250g de geleia. Quantos quilogramas de embalagem o caminhão vai carregar, sem contar a geleia?​

Answer 1

• A) O número máximo de caixas que esse caminhão suporta é de 250 caixas;
• B) Sem considerar o peso da geleia, esse caminhão irá carregar 1125Kg de embalagens.

QUESTÃO A.

Para calcular o número de caixas que esse caminhão pode transportar, basta dividir a capacidade máxima de carga pelo peso de cada caixa, observe que antes temos de convertes a capacidade do caminhão para quilos:

$\mathsf{1t = 1000Kg}\\\\\underline{\mathsf{3t = 3000Kg}}$

Agora, o número máximo de caixas:

$\mathsf{n_{c} = \dfrac{3000}{12}}\\\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{n_{c} = 250}}}}$

QUESTÃO B.

Sabemos que a cada pote de 400g (pote com geleia), apenas 250g são geleia, e o restante 150g (400-250) corresponde a embalagem.

Vamos converter essa medida para Kg  (basta dividir o valor em gramas por 1000):

$\mathsf{150g = 0{,}15Kg}\\\mathsf{400g = 0{,}4Kg}$

Como temos uma proporção, podemos estabelecer uma Regra de Três Simples para descobrir o peso total das embalagens:

$\mathsf{\dfrac{0{,}4}{0{,}15} = \dfrac{3000}{x}}$

Multiplicamos meios por extremos (em x):

$\begin{array}{c}\mathsf{\dfrac{0{,}4}{0{,}15}={\!\!\!\!\!\!\!}\diagup{\!\!\!\!\!}\diagdown\dfrac{3000}{x}}\\\\\mathsf{0{,}4x = 3000 \cdot 0{,}15}\end{array}$

*Vamos multiplicar ambos os lados da equação por 100 para facilitar os cálculos:

$\begin{array}{l}\mathsf{0{,}4x \cdot 100= 3000 \cdot 0{,}15\cdot 100}\\\mathsf{40x = 3000\cdot 15}\\\mathsf{40x = 45000}\\\\\mathsf{x = \dfrac{45000{\!\!\!}\backslash}{40{\!\!\!}\backslash}}\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{x = 1125~Kg}}}}\end{array}$

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Answer 2

a) A quantidade de caixas que o caminhão transporta é 250 caixas.

b) A quantidade de quilogramas de embalagem é 1.125 kg.

Regra de três

A regra de três é uma expressão algébrica matemática que relaciona quatro valores, sendo três conhecidos e um desconhecido, onde utilizando a proporção entre eles podemos determinar qual o valor desconhecido.

a) Para encontrarmos a quantidade de caixas que esse caminhão pode transportar temos que notar que cada 1 pesa 12 kg, sendo assim, vamos converter a capacidade de cargas para quilos. Temos:

C = 3*1.000 kg

C = 3.000 kg

Agora podemos montar a regra de três. Temos:

1 caixa está para 12 kg

x está para 3.000 kg

x*12 = 1*3.000

x = 3.000/12

x = 250 caixas.

b)

q = 400 g - 250 g

q = 150 g

q = 0,15 kg

m = 0,4 kg

Construindo uma regra de três, temos:

0,4 kg está para 3.000 kg

0,15 kg está para x

x*0,4 = 0,15 * 3.000 kg

0,4x = 450

x = 450/0,4

x = 1.125 kg

Aprenda mais sobre regra de três aqui:

brainly.com.br/tarefa/226948

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