Question

6. (UFRG-RS) No circuito esquematizado abaixo, R,
e R, são resistores com a mesma resistividade p.
R, tem comprimento 2L e seção transversal A, e
R, tem comprimento Le seção transversal 2A.
R,
R.
Vt
Nessa situação, a corrente elétrica que percorre
o circuito é
2AV
AV
5AV
c)
e)
(5 pL)
(PL)
(2 p.)
2AV
3AV
b)
(3 p.)
(2 p.)
a)
d)​

Answer 1

Resposta:

Solução:

No circuito do enunciado os resistores estão associados em série.

Pela primeira lei de Ohm, temos:

$\sf \displaystyle V = i \cdot R$

Aplicar a segunda lei de Ohm para cada resistor e somar os resultados, teremos:

$\sf \displaystyle R_1 = \dfrac{2\cdot \mathit{l \cdot \rho} }{A}$

$\sf \displaystyle R_2 = \dfrac{\mathit{l \cdot \rho} }{2 \cdot A}$

$\sf \displaystyle R_eq = \dfrac{2\cdot \mathit{l \cdot \rho} }{A} + \dfrac{\mathit{l \cdot \rho} }{2 \cdot A} = \dfrac{4\cdot \mathit{l \cdot \rho} }{2A} + \dfrac{\mathit{l \cdot \rho} }{2 \cdot A} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{5\cdot \mathit{l \cdot \rho} }{2A} }$

Aplicando na primeira lei de Ohm, temos:

$\sf \displaystyle V = i \cdot R$

Manipulando a fórmula temos suas variantes:

$\sf \displaystyle i = \dfrac{V}{R}$

Então a corrente elétrica vale:

$\sf \displaystyle i = \dfrac{V}{\dfrac{ 5 \;\mathit { l \cdot p } }{2\:A} } = \dfrac{\dfrac{V}{1} }{\dfrac{ 5 \;\mathit { l \cdot p } }{2\:A} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle i = \dfrac{2\:A\:V}{5 \: \mathit {l \codt \rho } } }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é item A.

Explicação: