Question

Calcular a Segunda Derivada da Função Y=2X³+X²-3X

Answer 1

Utilizando regras de derivação de polinomios temos que a segunda derivada desta função é F''(x) = 12x + 2.

Explicação passo-a-passo:

Para derivar um polinomio podemos derivar cada termo separadamente usando a seguinte regra:

Se

$f(x)=k.x^n$

Então

$f(x)=k.n.x^{n-1}$

Onde k é qualquer número constante que esteja na frente da variavel. Assim com nosso polinomio:

$f(x)=2x^3+x²-3x$

$f'(x)=2.3.x^2+2.x-3$

$f'(x)=6x^2+2x-3$

Agora para a segunda derivada, basta derivarmos de novo esta derivada:

$f'(x)=6x^2+2x-3$

$f''(x)=6.2.x+2$

$f''(x)=12x+2$

Então temos que a segunda derivada desta função é F''(x) = 12x + 2.