Question

6. Transforme as dizimas periódicas em fração: a) 0.666... b) 1.222... 1) 9.5999 c) 3.255... d) 4.3777... e) 8.5444... (rápido pfvrrr)​

Answer 1

Resposta:

a) 2/3 b) 11/9. 1) 950/99 c) 322/99 d) 433/99 e) 846/99

Explicação passo-a-passo:

Para isso, temos que achar a fração geratriz!!

a) 0,666..

1 algarismo que se repete, então vamos multiplicar por 10

0,666..

x 10

= 6,666.. bem o 6 ainda está se repetindo, então vamos montar a equação:

10x - x = 0,666.. - 6,666..

cortamos a parte periódica:

6/9 bem podemos simplificar por 3 então:

= 2/3 não é possível simplificar mais:

b) 1,222...

vamos multiplicar novamente por 10:

1,222..

x 10

= 12,222..

A parte periódica ainda se repete, vamos montar a equação:

10x - x = 1,222.. - 12,222..

x = 12 - 1

= 11/9

1) 9,5999...

temos aqui uma dízima periódica composta, porque aqui temos a parte que se repete ( 9..) e a parte não periódica (5).

vamos multiplicar por 100 agora:

9,5999..

x 100

= 959,99.. a parte periódica se repete então vamos montar a equação:

100x -x = 9,5999.. - 959,99...

x= 959 - 9

= 950/99

c) 3,255..

3,255..

x 100

= 325,55..

100x - x = 3,255.. - 325,55..

x= 325 - 3

= 322/99

d) 4,3777...

4,3777..

x 100

= 437,77...

100x - x = 4,3777.. - 437,77..

x= 437-4

= 433/99

e) 8,5444...

8,5444..

x 100

= 854,44..

100x - x = 8,5444.. - 854,44..

x = 854-8

= 846/99

Espero ter ajudado!! ❤️❤️