Question

6) SPAECE). Qual é a equação reduzida da reta que
passa pelos pontos A(1,6) e B(-2, 12)?​

Answer 1

Olá, boa tarde >.<

Para calcular a equação reduzida da reta, vamos ter que calcular o coeficiente angular e após isso substituir na fórmula da equação da reta.

I) Para calcular o coeficiente angular, vamos usar essa fórmula:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

Yb, ya, xb e xa são os dados que as coordenadas A e B nos fornecem.

A(1,6) → Xa = 1, Ya = 6

B(-2,12) → Xb = -2 , Yb = 12

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{12 - 6}{ - 2 - 1} \\ \\ m = \frac{6}{ - 3} \\ \\ m = - 2$

Agora vamos substituir esses dados na fórmula da equação da reta.

II) Substituição na fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Teremos que escolher uma das duas coordenadas, para substituir nas incógnitas (xo e yo), nunca vamos substituir nas incógnitas (x e y).

Eu aconselho que você escolha a coordenada que tenha os menores valores, no caso escolherei a coordenada A (1,6).

A (1,6) → Xo = 1, Yo = 6

"m" é o valor do coeficiente angular que calculamos.

m = -2

Substituindo:

y - yo = m . (x - xo)

y - 6 = -2. (x - 1)

y - 6 = -2x + 2

y = -2x + 2 + 6

y = -2x + 8 → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do coeficiente angular m:

$m = \frac{12 - 6}{ - 2 - 1} = \frac{6}{ - 3} = - 2$

Equação reduzida da reta:

y - 6 = -2(x - 1)

y - 6 = -2x + 2

y = -2x + 2 + 6

y = -2x + 8