Question

6) Sobre o gráfico da função, definida por f(x) = -x2 + 4x − 5, a alternativa correta é: a) Todo ponto pertencente ao gráfico possui ordenada negativa. b) O ponto (0, 5) pertence ao gráfico. c) A parábola tangencia o eixo OX . d) Todo ponto da parábola pertence ao primeiro ou segundo quadrante. e) O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e vértice V(2, 1). Alguém pode fazer o grafico pfvr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Verdade, pois

Xv = -b/2a = -4/2.(-1) = -4/-2 = 2

Yv = f(2) = -2^2 + 4.2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1

Assim V(2, -1)

Como a parábola tem concavidade voltada para baixo, pois a = -1 < 0, e seu valor máximo é -1, logo, o conjunto imagem da função será o conjunto {y E R | y < = -1}

b) Falso, de acordo com o item a)

c) Falso, pois seu ponto máximo é -1, ou seja, a parábola não corta o eixo OX

d) Falso, uma vez que todas as ordenadas se encontram abaixo do eixo OX, logo, os pontos pertencem ao 3° e 4° quadrantes

e) Falso, pois V(2, -1)