Question

6- Sobre a função f(x) = -x ^2+ 3x - 5 podemos considerar como verdadeiras as seguintes afirmações A) possui uma única raiz real e o seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima; B) não possui raiz real e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para bano, C) possui duas raizes reais distintas e o seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo; D) possui duas raízes reais diferentes de zero e o seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima. E) Nenhuma das alternativas anteriores.​

Answer 1

$\red{\large{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{Assertiva \: \: B).}}}}}}}}$

Bem, para tratar sobre a questão das raízes reais, podemos utilizar a fórmula ∆ = b^2 - 4ac:

• se ∆ < 0, a função não tem raízes reais

• se ∆ = 0, a função tem duas raízes reais iguais

• se ∆ > 0, a função tem duas raízes reais distintas

E, para tratar sobre a questão da concavidade da parábola, podemos analisar o coeficiente a:

• se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para cima

• se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo

Solução:

f(x) = -x^2 + 3x - 5

∆ = b^2 - 4ac

∆ = 3^2 - 4.(-1).(-5)

∆ = 9 - 20

∆ < 0, logo a função não tem raízes reais

a < 0, logo a concavidade da parábola é voltada para baixo

Espero ter ajudado!