Question

6) simplifique as expressões algébricas seguintes:

a)
$(2b - c) {}^{2} - (b - c) {}^{2}$
b)
$a.(a - b - c) +b.(b + c - a) + c.(c + a - b)$
c)
$(a + b) {}^{2} - (a - b) {}^{2} - 4ab$

Answer 1

a) (2b - c)² - (b - c)²

(2b - c) . (2b - c) (b - c) . (b - c)

4b² - 2bc - 2bc + c² b² - bc - bc + c²

4b² - 4bc + c² b² + 2bc + c²

4b² - b² - 4bc + 2bc + c² + c²

3b² - 2bc + 2c²

b) a . (a - b - c) + b . (b + c - a) + c . (c + a - b)

a² - ab - ac + b² + bc - ab + c² + ac - bc

a² + b² + c² - ab - ab - ac + ac - bc + bc

a² + b² + c² + 2ab

c) (a + b)² - (a - b)² - 4ab

(a + b) . (a + b) (a - b) . (a - b)

a² + ab + ab + b² a² - ab - ab + b²

a² + 2ab + b² - a² + 2ab + b² - 4ab

a² - a² + b² + b² + 2ab + 2ab - 4ab

2b²