Question

6. Sendo a matriz abaixo igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2x é: a. 0 e 5 b. -1 e 9 c. 0 e 10 d. -2 e 18 e. -4 e6 1222² 9 L2x² 16x 18 1. x² - 8x - 8 - -​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra D}$

Explicação passo a passo:

$\begin{bmatrix}\cancel \sf x^2 - 8x - 8&\cancel \sf 0\\\cancel \sf 2x^2 - 16x - 18 &\cancel1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\cancel \sf 1&\cancel \sf 0\\\cancel \sf 0 &\cancel1\end{bmatrix}$

$\sf x^2 - 8x - 8 = 1$

$\sf x^2 - 8x - 9 = 0$

$\sf x^2 - 8x - 9 + 25 = 0 + 25$

$\sf x^2 - 8x - 16 = 25$

$\sf (x - 4)^2 = 25$

$\sf x - 4 = \pm\:\sqrt{25}$

$\sf x - 4 = \pm\:5$

$\sf x' = 5 + 4 = 9 \Leftrightarrow 2x = 18$

$\sf x'' = -5 + 4 = -1 \Leftrightarrow 2x = -2$