Question

6) Se m é a redução da expressão [3² 35 81¹] [9², 32 31 em uma única potència, é correto afirmar que a terça parte de m será: a) 3* c) 310 d) 3³7 b) 39​

Answer 1

Resposta:

$\frac{m}{3} =3^3$

Explicação passo a passo:

Acredito que tenha dado um errinho ou outro na formatação e deveria ser

$m=\frac{3^2\times3^5\times81^1}{9^2\times3^2\times3^1}$

Colocando tudo na base 3 temos que

$m=\frac{3^2\times3^5\times(3^4)^1}{(3^2)^2\times3^2\times3^1}$

Regra: Potência de potencia, conserva a base e multiplica os expoentes

$m=\frac{3^2\times3^5\times3^4}{3^4\times3^2\times3^1}$

Regra: Produto de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes, vamos usar tanto no numerador quanto no denominador

$m=\frac{3^{2+5+4}}{3^{4+2+1}}=\frac{3^{11}}{3^{7}}$

Regra: Divisão de potencias de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes

$m=\frac{3^{11}}{3^{7}}=3^{11-7}=3^4$

A terça parte de uma coisa é a mesma coisa que dividir por 3, então

$\frac{m}{3}=\frac{3^4}{3}$

Denovo pela regra da divisão

$\frac{m}{3} = 3^{4-1}=3^3$

Dai a resposta eu acredito que seria o item a