Question

6. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V,
determinar o valor lógico da proposição:
(p ^ (~q —> p)) ^ ~((p v ~q) —> q v ~p)

Answer 1

 

Para resolver um problema de lógica algébrica, você deve compreender como são as operações com proposições: 

Uma proposição lógica pode ter dois valores: Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
No problema que você mandou, p é F, q é V. 
(por exemplo: p pode ser a proposição "2 + 2 = 5" e q a proposição "2 + 2 = 4") 

São as seguintes as operações lógicas desse problema: 

^ : conjunção (equivale ao operador “e”) 
v : disjunção (equivale ao operador “ou”) 
~ : negação (inverte o valor da proposição, isto é: se p é F, ~p é V) 
-> : condicional (equivale a “se”) 
<->: bicondicional (equivale a “se e somente se”) 

A seguir, verifique a Tabela de Funções Lógicas (é interessante tentar entendê-la, usando a equivalência semântica indicada acima): 

p q | p ^ q | p v q | p -> q | p <-> q | 
____________________________ 
V V |__V_|__V__|__V__|___V___| 
V F |__F _|__V__|__F__|___F___| 
F V |__F _|__V__|__V__|___F___| 
F F |__F _|__F__|__V__|___V___| 

Agora, vamos resolver o problema passo-a-passo: 

1o - Substituir p por F, ~p por V, q por V, ~q por F 

(p ^ (~q condicional p)) ^ ((p bicondicional ~p) condicional q v ~p) 
(F ^ (F condicional F)) ^ ((F bicondicional V) condicional V v V) 

2o - Resolver as operações, usando a Tabela (por exemplo "F F" na coluna "condicional" é V, então “F condicional F” é V) 

(F ^ V) ^ (F condicional V v V) 
F ^ (V v V) 
F ^ V 
F 

Resposta: o valor lógico da proporção 
(p ^ (~q condicional p)) ^ ((p bicondicional ~p) condicional q v ~p) 
é Falso

Answer 2

Resposta:

V e V

Explicação passo a passo:

Conforme gabarito.