6) Resolva as inequações a seguir. a) x + 5 < 12, sendo x um número natural. b) 2x - 3 > 12, sendo x um número racional. c) 3x - 4 > 5x - 10, sendo x um número inteiro. d) 4x + 3 < X - 18, sendo x um número natural.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) x + 5 < 12, sendo x um número natural.
x + 5 < 12
⇔ x < 12 - 5
⇔ x < 7
Conjunto solução = ] - ∞ , 7 [
b) 2x – 3 > 12, sendo x um número racional.
⇔ 2x > 12 + 3 ⇔ 2x > 15 e dividindo tudo por 2
⇔ x > 15 / 2
Conjunto solução = ] 15 / 2 , + ∞ [
Este número é uma fração em que o numerador é maior que o denominador .
Pode ser transformada num número misto ( tem uma parte inteira e outra uma fração racional )
15 / 2 = 7 1/2 parte inteira é 7 ; parte racional é 1 / 2
Lê-se sete, um meio.
c) 3x – 4 > 5x – 10, sendo x um número inteiro.
3x – 4 > 5x – 10
⇔ 3x - 5x > -10 + 4
⇔ - 2 x > -6 dividir tudo por ( - 2)
⇔ x < + 3 ( divisão de números com sinais iguais, resultado vem +)
Conjunto solução = ] - ∞ , 3 [ [
Atenção !!
Quando se divide todos termos de uma inequação por um número negativo, o sentido da inequação muda.
Neste era " > " e passa a " < " ; passou de "maior que" para "menor do que "
d) 4x + 3 < x – 18, sendo x um número natural.
4x + 3 < x – 18
⇔ 4 x- x < - 18 - 3
⇔ 3 x < - 21 divido por 3 , ambos os membros
⇔ x < - 7
Conjunto solução = ] - ∞ , -7 [
Aqui nunca vai dar um número natural .
Inteiro , sim.
Sinais : ( / ) divisão
Espero ter ajudado.
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Se tiver alguma dúvida contacte-me pelos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom fim de semana para si.
Bom estudo e um bom resto de dia para s