Question

6-Qual é a soma dos 25 termos da PA (3, 7, 11,...)

Answer 1

Primeiro, calculamos a razão:

$r=7-3=4$

Agora, calcularemos o 25º termo:

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\ a_{25}=3+(25-1)4\\\\ a_{25}=3+24\cdot4\\\\ a_{25}=3+96\\\\ a_{25}=99$

Agora podemos calcular a soma dos termos:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{25}=\dfrac{(3+99)25}{2}\\\\ S_{25}=\dfrac{102\cdot25}{2}\\\\ S_{25}=51\cdot25\\\\ \boxed{S_{25}=1275}$