Question

6 — (PORTAL OBMEP) Tenho material suficiente para erguer 20 m de cerca. Com ele pretendo construir um cercado retangular de 26 m² de área. É possível fazer isso? Se for, quais as medidas dos lados do retângulo?

Answer 1

Resposta:

Não é possível.

Explicação:

( x ) o comprimento e ( h ) a altura do retângulo

Material disponível para a cerca:.

2x + 2h = 20 ou h = 10 − x.

Ou pela função de ( x ) na expressão a área do retângulo pode ser ;

S( x ) = x · h = x( 10 − x )

então  S( x ) = 10 x − x ²

agora temos uma função quadrática que ;

a = −1, b = 10 e c = 0. Assim, ∆ = b ² − 4ac =  100 + 0 = 100

a < 0, S( x ) = -A/4a= -100/4.(-1)= 25 fica sendo a maior área para o retângulo.

Answer 2

Resposta:

25

Explicação: