Question

6 pontos Um móvel obedece a função horária S = 12 + 4t. Determine a posição do móvel quando t = 7s e em que instante o móvel passa pela posição S = 28 m? * 40m e 2s O 12m e 2s O 16m e 2s O 16m e 105 40m e 4s​

Answer 1

Resposta:

tô na mesma situação amiga

Answer 2

A posição do móvel no, instante 2 s, é de 40 m e o instante no qual o móvel passa pela posição 28 m é de 4 s.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v \cdot t}$

Onde:        

S = posição (em m);    

S₀ = posição inicial (em m);    

v = velocidade (em m/s);    

t = tempo (em s).

Aplicação

Descobrindo a posição no instante 7 s

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S= \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{12 m} \\\sf v = \textsf{4 m/s} \\\sf t = \textsf{7 s} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf S = 12 + 4 \cdot 7$

Multiplicando:

$\sf S = 12 + 28$

Somando:

$\boxed {\sf S = \textsf{40 m}}$

Descobrindo o instante em que o móvel está na posição 28 m

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S= \textsf{28 m} \\\sf S_0 = \textsf{12 m} \\\sf v = \textsf{4 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf 28 = 12 + 4 \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{28 - 12}{4}$

Subtraindo:

$\sf t = \dfrac{16}{4}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{4 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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