Question

6. Observe as representações algébricas seguintes: r: x + y - 5 = 0 e s: 2x - y -7 = 0. Estude as duas, represente-as no plano e conclua: elas correspondem a retas paralelas ou concorrentes? Você poderá usar a malha quadriculada (ANEXO 1) e régua.

Answer 1

As duas retas apresentadas são concorrentes.

Ao tomar as retas r e s e escrever a coordenada y em função de x para cada uma delas, nós obtemos funções afim (também conhecida copmo funções lineares):

r: x + y - 5 = 0 ---> y = -x + 5

s: 2x - y - 7 = 0 ---> y = 2x - 7

Para qualquer par de duas funções afins que tenham a forma $y = ax + b$, dizemos que elas são paralelas quando  as duas retas tiverem o mesmo valor de $a$.

Como a reta r tem $a=-1$ e a reta s tem $a=2$, então elas não são retas paraleas