Question

6. Observe a figura abaixo.

Sendo r // s, determine as medidas dos ângulos x, y e z.​

Answer 1

Os ângulos são x = 42°, y = 138° e z = 42°.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Aplicando a teoria de correspondência de ângulo em retas paralelas cortada por uma transversal.

$\blacksquare$ Encontrando "x":

Sabendo que um ângulo possui a mesma medida de um outro ângulo quanto ambos são opostos pelo vértice, logo "x" é oposto ao ângulo de 42°.

Assim, x = 42°.

$\blacksquare$ Encontrando "z":

Analisando os ângulos z e 42°, ambos encontram-se no mesmo lado da reta t e acima da respectiva reta r e s. Isto assegura que z é igual a 42°.

Assim, z = 42°.

$\blacksquare$ Encontrando "y":

Saiba que o ângulo de uma reta é igual à 180° (ângulo raso). ou seja, a soma entre 2 ângulos numa reta resulta em 180°. Este fato é conhecido como ângulos suplementares.

Com isto, podemos dizer que y + z = 180°.

Calculando...

$\large\begin {array}{l}y + z = 180\°\\\\y + 42\°=180\°\\\\y=180\°-42\°\\\\\Large\boxed{\boxed{y=138\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Então, y = 138°.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, x = 42°, y = 138° e z = 42°.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!