Question

6) O valor do cos 7π é *

1 ponto

a) 1

b) – 1

c) 0

d) 2

e) – 2

​

Answer 1

Vamos calcular o cosseno de 7 pi:

$\Rightarrow~~\sf cos~(7\pi)$

Podemos reescrever 7π como uma soma de um ímpar com par:

$\Rightarrow~~\sf cos~(\pi+6\pi)$

Desta forma podemos reescrever o 6π sendo:

$\Rightarrow~~\sf cos~(\pi+2\cdot3\cdot\pi)$

Desta maneira podemos usar a periodicidade: $\boxed{~\sf cos~(x+2\cdot k\cdot\pi)=cos~(x)}$

Compare:

$\begin{cases}\sf cos~(~\boxed{\sf x}+2\cdot k\cdot\pi)\\\\ \sf cos~(~\boxed{\sf \pi}+2\cdot3\cdot\pi)\end{cases}$

Assim, vemos claramente que x = π, desta forma substitua:

$\Rightarrow~~\sf cos~(x) \: \: \to \: \: cos~(\pi)$

Com base na tabela de valores trigonométricos, o cosseno de pi é igual a menos 1 (veja em anexo)

$\Rightarrow~~\sf cos~(\pi)=\boxed{~\sf -1~}$

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Resposta: Letra B

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Att. Nasgovaskov

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