6 O valor da expressão numérica 1.888...+ 1/9 é :
(A) 33/25
(8) 10/9
(C) 10/19
(D):2
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Resposta:
O valor da expressão numérica 1,88888... + 1/9 é 2.
O número 1,888... é uma dízima periódica com período 8. É possível encontrar sua fração geratriz sabendo que o numerador é o período e o denominador é formado por tantos 9's quanto temos algarismos no período, ou seja, se o período é 8 com 1 algarismo, a fração geratriz de 0,888... é 8/9. Mas como temos uma parte inteira somando este valor, devemos fazer 9/9 + 8/9 = 17/9.
Assim, podemos somar com a outra fração:
1,888... + 1/9 = 17/9 + 1/9 = 18/9 = 2
Explicação passo-a-passo:
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