Question

6. O resto da divisão do polinômio p(x) = x^10 - 1 pelo polinômio q(x) = x - 2^0,2 é:

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

Answer 1

Resposta:

O resto é 3.

Explicação passo-a-passo:

q(x) = 0 => x - 2^0,2 = 0 => x = 2^0,2 => x = 2^(1/5) => x = raiz quinta de 2

$p( \sqrt[5]{2} ) = {( \sqrt[5]{2}) }^{10} - 1 \\ p( \sqrt[5]{2} ) = {2}^{ \frac{10}{5} } - 1 \\ p( \sqrt[5]{2} ) = {2}^{2} - 1 \\ p( \sqrt[5]{2} ) = 4 - 1 \\ p( \sqrt[5]{2} ) = 3$