Question

6) O polígono regular convexo em que o número de lados é igual ao número de diagonais é o:

a) Dodecágono

b) Pentágono

c) Decágono

d) hexágono

e) heptágono

Answer 1

Igualando o número de lados ao número de diagonais, temos

$n = \frac{n(n - 3)}{2} \\ 2n = {n}^{2} - 3n \\ {n}^{2} - 5n = 0 \\ n(n - 5) = 0 \\ n = 0(nao \: \: conv em) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \\ \\ n - 5 = 0 \\ \boxed{n = 5}$

Portanto, estamos falando do Pentágono.

RESPOSTA: Letra B

Answer 2

Resposta:

O polígono com 5 diagonais e 5 lados ..é o pentágono

Explicação passo-a-passo:

.

=> Considerando (N) como o número de diagonais e "L" o número de lados, temos a fórmula:

N = L . (L - 3) / 2

..como, neste caso o número de diagonais = número de lados, teremos:

L = L . (L - 3)/2

L/L = (L - 3)/2

1 = (L - 3)/2

2 . 1 = L - 3

2 + 3 = L

5 = L <-------- O polígono com 5 diagonais e 5 lados ..é o pentágono

Espero ter ajudado