Matemática, perguntado por palominhacastro131, 2 dias atrás

6.O número da casa de Evanice tem três algarismos.O produto deles é 90 e a soma dos dois últimos é 7.Os algarismos das centenas desse número é:
ALTERNATIVAS
a)2
b)3
c)9
d)7

Explicação passo a passo por favor
e)6

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta: c) 9

Explicação passo a passo:

Se o produto dos 3 algarismos é 90 então você deve encontrar 3 algarismos cujo produto é 90.

Decomponha 90 em fatores primos.

90 I 2

45 I 3

15 I 3

5 I 5

Você entrou 4 algarismos(2;3;3;5) fatore primos mas o número da casa de Evanice só tem 3 algarismos.

Se a soma dos dois últimos é 7 então estes dois últimos serão o 2 e 5 não importa a ordem.

Sobraram duas vezes o algarismo 3; 3x3 = 9 => este é o algarismo da centena. O nº da casa dela pode ser 925 ou 952[a questão não pergunta este número].

Respondido por procentaury

O algarismo das centenas desse número é 9.

Alternativa C.

Se o produto dos três algarismos é 90, determine todos os divisores de 90 que possuam apenas um algarismo. Para isso fatore 90 e em seguida multiplique seus fatores de todas as formas possíveis para determinar todos os divisores de 90.

$\large \begin{tabular}{ c | l }90 & 2\\45 & 3, 6\\15 & 3, 9, 18\\5 & 5, 10, 15, 30, 45, 90\\1\end{tabular}$

D(90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}

Observe que os divisores de 90 com apenas um algarismo são: 1, 2, 3, 5, 6 e 9.
A soma dos dois últimos algarismos deve ser 7. Dentre os divisores de 90, os pares de algarismos cuja soma é 7 são:

2 + 5 = 7

1 + 6 = 7

O produto desse par de algarismos multiplicado pelo algarismo da centena deve ser 90.
Determine qual dos pares acima pode ser multiplicado pelo algarismo da centena e resultar 90.

$\large \text {$ \sf c = \dfrac{90}{2 \cdot 5} = \dfrac{90}{10} = 9 \qquad ou \qquad c = \dfrac{90}{1 \cdot 6} = \dfrac{90}{6} = 15 $}$