Question

6. o motorista de um automóvel ao iniciar uma freada com aceleração igual a 5m/s2, esta com velocidade inicial igual a 108km/h, determine:
a) a função horária da velocidade desse automóvel;
b) o instante em que sua velocidade passa a ser 36 km/h ;

Answer 1

Vamos lá:

Como se trata de uma freada, a aceleração tem sentido contrário ao movimento. E como representamos isso numericamente?
Colocando o sinal de negativo na frente do valor da aceleração:

a = 5 m/s² ==> - 5 m/s²
Velocidade inicial (V0) = 108 Km/h 

Precisamos converter os Km/h para m/s para que tenha, mais ou menos, ás mesmas grandezas da aceleração (m/s) e para isso utilizamos a seguinte conta para a transformação:

Km/h para m/s ==> Km/h ÷ 3,6 = m/s
m/s para Km/h ==> m/s . 3,6 = Km/h

Ou seja, nos valores da questão:

a = - 5 m/s²
V0 = 108 Km/h ==> 108 ÷ 3,6 ==> 30 m/s

a) a função horária da velocidade DESSE automóvel:

uma função horária de um automóvel QUALQUER e dado por:

V = V0 + a.t

Mas como pede a função horária da velocidade DESSE automóvel, então basta substituir os valores que possuímos para achar a função pedida:

V = 30 - 5.t


b) o instante em que sua velocidade passa a ser 36 Km/h

Novamente precisamos converter o Km/h para m/s para trabalharmos apenas com a mesma grandeza (m/s):

V = 36 Km/h ==> 36 ÷ 3,6 ==> 10 m/s

Agora basta aplicar na função horária da velocidade encontrada no item anterior que acharemos o instante (t) para essa velocidade pedida:

V = 30 - 5.t

10 = 30 - 5.t

10 - 30 = - 5.t

- 20 = - 5.t  ----> multiplica tudo por -1 para dar resultado positivo (pois não                              existe tempo negativo)

20 = 5.t

t = 20/5

t = 4 s


Respostas:  a)V = 30 - 5.t
                    b) t = 4 segundos