Question

6. O conjunto solução da inequação (x + 6).(x – 6) < 0.è:​

Answer 1

Resposta:

A solução é S ={x ∈ R | - 6 < x < 6}.

Explicação passo a passo:

Para obtermos a solução de uma inequação produto ou quociente devemos recorrer ao estudo do sinal das funções. Atribuindo uma função para cada parcela do produto ou do quociente.

(x + 6) . (x - 6) < 0 (negativa)

   f           g

Sejam

f(x) = x + 6, cujo zero da função é x = - 6 e esta função é crescente.

g(x) = x - 6, cujo zero da função é x = 6 e esta função também é crescente,

Assim podemos efetuar o estudo do sinal:

f:           -  -  -  -  (-6) + + + + (6) + + + +

g:          -  -  -  -  (-6)  -  -  -  - (6) + + + +

f . g        + + + + (-6)  -  -  -  - (6) + + + +

Logo, a solução da inequação (x + 6) . (x - 6) < 0 é o conjunto:

S ={x ∈ R | - 6 < x < 6}.