Question

6- No plano cartesiano, a distância entre os pontos A (1,3) e B (–3,11) é: *

a) 9

b) √80

c) √83

d) √84

e) √89

????​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(-3 - 1)^2 + (11 - 3)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(-4)^2 + (8)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{16 + 64}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AB} = \sqrt{80}}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

Answer 2

Resposta:

1 A:: d(a,b)=√(7-(2))^2+(4-4)^2

        d(a,b)=√9^2+0^2

        d(a,b)=√81

        d(a,b)=√9 u.m

  B::d(a,b)=√(5-8)^2+(-4-2)^2

       d(a,b)=√(-3)^2+(-6)^2

       d(a,b)=√9+36

       d(a,b)=√45

      d(a,b)=√3^2×5

       d(a,b)=3√5 u.m

  C:d(a,b)=√(2-0)^2+(2-0)^2

     d(a,b)=√2^2+2^2

     d(a,b)=√8

     d(a,b)=√2^2×2

     d(a,b)=2√2 u.m

   D::d(a,b)=√(2-(-1))^2+(5-6)^2

        d(a,b)=√(2+1)^2+(-1)^

        d(a,b)=√9+1

        d(a,b)=√10 u.m

2:: a::M= (Xa+Ya/2 , Xb+Yb/2)

        Mx=(0-5)/2 =-5/2

        My=(4+8)/2=12/2=6

         M= (-5/2,6)

     b::M=(Xa+Ya/2 , Xb+Yb/2)

         Mx=(-9+2)/2=-7/2

         My=(2+(-4)/2=-2/2=-1

         M= (-7/2 , -1)

3::√(6-(-2))^2+(7-4)^2=10

    (√8^2+y^2-14y+49)^2=10^2

     Y^2-14y+49+64=100

     Y^2-14y+113-100=0

    Y^2-14y+13=0

      ∆=b^2-4×a×c

     ∆=(-14)^2-4×1×3

      ∆=196-52

      ∆=144

   

      Y1=14+12/2=13

      Y2=14-12/2=1

     

4::D1=√(-1-3)^2+(5-2)^2

   D1=√16+9

   D1=√25

   D1=5 u.m

    D2=√(3-(-3))^2+(2-(-6))^2

   D2=√36+64

   D2=√100

   D2=10 u.m

    D3=√(-1-(-3))^2+(5-(-6)^2

    D3=√4+121

    D3=√125

    D3=√5^×5

    D3=5√5 u.m

   P=5+10+5√5

   P=15+5√5 u.m

5:: resposta letra C 5 e D

6::Mx=1+5/2=6/2=3

   My=1+7/2=8/2=4

          M=(3,4)

7::P=9+9+3+3

    P= 24 u.m

Explicação passo a passo:

portanto a resposta correta é a letra B