Question

6. Na figura está representada uma circunferência de centro no ponto 0,
circunscrita a um triângulo (ABC). A amplitude do ângulo BAC é 30° e
BC= 15 unidades de medida.
A medida do comprimento do raio r da circunferência de centro em 0, é:
(A) 30
(B) 15
(C) 10
(D) 11

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Answer 1

Resposta:

Aplicando a Lei dos Senos:

$\sf \dfrac{a}{\sin{\hat{A}}} = \dfrac{b}{\sin{\hat{B}}} = \dfrac{c}{\sin{\hat{C}}} = 2R$

$\sf \dfrac{BC}{\sin{\hat{A}}} = 2R$

$\sf \dfrac{15}{\sin{30^\circ}} = 2R$

$\sf \dfrac{15}{\dfrac{1}{2} } = 2R$

$\sf \dfrac{1}{2} \cdot 2R = 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle R = 15 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo:

Lei dos senos:

Diz que as razões entre as medidas dos lados e do seno dos ângulos opostos são proporcionais entre si.