Question

6. Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 10 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 110,00 por unidade produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$180,00, determine:
a) a função custo da produção de x peças.

b) a função receita referente a venda de x peças. c) a função lucro na venda de x peças.
d) o lucro obtido com a venda de 700 unidades.

Answer 1

Letra A

Temos que para produzir peças, a indústria tem um custo fixo de R$10.000,00e cada peça custa R$110,00 mais 20% de impostos, sendo então R$132,00 o custo variável.
O custo de produção é:
$C(x) = 10000+132x$


Letra B

A indústria vende cada peça por R$180,00, então a função receita é:
$R(x) = 180x$


Letra C

O lucro é a diferença entre a receita obtida e o custo de produção:
$L(x) = R(x)-C(x)=180x-(10000+132x) \\ L(x) = 48x-10000$


Letra D
Substituindo x por 700:
$L(700) = 700*48 -10000 \\ L(700) = 33600-10000 \\ L(700) = 23600$

O lucro é de R$23.600,00.