Question

6. Em um trapézio isósceles, um dos ângulos mede 40° a menos que um dos ângulos obtusos. Quais as medidas dos ângulos desse trapézio? (Preciso até segunda-feira, 09/12, por favor me ajudem!)​

Answer 1

Seja x a medida do ângulo obtuso. Como o ângulo agudo mede 40° a menos que o obtuso, então este ângulo é x-40°. No trapézio isósceles, os dois ângulos obtusos são iguais e os agudos também. Como a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360° podemos escrever.

$x+x+x-40+x-40=360 \\4x-80=360 \\ 4x=360+80$

$4x=440 \\ x=\frac{440}{4} \\ x=110$

A medida do ângulo agudo é 70°.

Portanto os 4 ângulos são 110,110,70,70

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um trapézio é igual a 360° e fazendo uma equação da soma desses ângulos temos que:

1. X é os ângulos agudos
2. X+40 é os dois ângulos obtusos

$x + x + x - 40 + x - 40 = 360$

$2x + x - 40 + x - 40 = 360$

$4x - 80 = 360$

$4x = 360 - 80$

$4x = 280$

$x = 280 \div 4$

$x = 70$

Agora sabemos que os ângulos agudos tem medidas de 70°, substituiremos a variável na equação do ângulo obtuso:

$x + 40$

$70 + 40 = 110$

Somando todos ângulos o resultado será de 360°.

$70 + 70 + 110 + 110 = 360$

De nada!!