6. Em um retangulo ABCD, os lados AD e AB medem respectivamente, 6 cm e 3cm. A diagonal Ac mede 10 cm. Os vertices do losango EFGH são os pontos médios dos lados do retângulo. Calcule o perimetrodo losango.
Soluções para a tarefa
O perímetro do losango, cujo os vértices são os pontos médios de um retângulo de lados 3 cm e 6 cm, é igual a 13,4 cm.
Sabendo que os lados opostos de um retângulo são iguais, que o perímetro é igual a soma de todos os lados, e que a diagonal maior do losango equivale ao lado maior do retângulo, assim como a diagonal menor equivale ao lado menor do retângulo, teremos:
Sabendo que metade da diagonal menor (d), metade da diagonal maior (D) e o lado do losango formam um triângulo retângulo, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir o lado (x):
d=AB= 3cm
D=AD= 6cm
hip²=cat²+cat²
x²=(d/2)² + (D/2)²
x²=(3/2)²+(6/2)²
x²=1,5²+3²
x²=2,25 + 9
x=√11,25
x≅3,35cm
Sabendo que todos os lados do losango são iguais, então:
P=3,35 + 3,35 + 3,35 + 3,35 = 13,4 cm.
Espero que tenha ajudado!
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Bons estudos!