Question

6. Efetue as divisões, após fatorar o dividendo.

a)2x⁵+3x⁴
----------------
           x³

b)3y³-7x²+8y
-------------------
                   y

c)x³y²+x²y³+xy⁴
----------------------
               xy²
d)12x³y⁴-18⁴y³
----------------------
             -6x³y³

Answer 1

Ola tudo bem?

o dividendo é numero x real que será divido por um outro numero y real, respeitando a equação D(x)=d(x).Q(x)+R(x), sendo: dividendo, divisor, quociente, produto e resto, respectivamente. sabendo disso vamos fatorar todos os dividendo das questões começando pela letra A

a) primeiramente vamos colocar o $3x^3$ em evidencia:

$3x^3(2/3x^2+3x)$

como agora temos uma multiplicaçao podemos cortar  $3x^3$ com o  $x^3$ no denominador ficando:

$3(\frac{2}{3}x^2+x^1)</p><p>[tex]\frac{6}{3}x^4+3x$

$2x^2+3x$

b) colocando o 8y em evidencia:

$\frac{8y(3/8y^2-7/8y+1)}{y}$

como há multiplicação o 8y corta com o y do denominador ficando:

$8(3/8y^2-7/8y+1)$

$24/8y^2-56/8y+1$

$3y^2-7y+1$

c) como $y^2x$ é fator comum, vamos colocar ele em evidência:

$\frac{xy^2(x^2+x^2y+y^2)}{xy^2}$

corta-se o $y^2x$ que esta multiplicando pelo  $y^2x$  do denominador e a expressão fica:

$x^2+xy+y^2$

d)novamente, como o $6x^3y^3$ é fator comum, vamos colocar ele em evidência:

$\frac{6x^3y^3(2y-3x)}{ 6x^2y^3}$

corta-se o  $6x^3y^3$ que esta multiplicando pelo  $6x^3y^3$ que esta dividindo e a expressão fica:

$2y+3x$