Question

6. Efetue a divisão do seguinte número complexo. * 8+i/2-i a) 1 + 2i b) 2 + i c) 3 + 2i d) 2 + 2i e) 2 + 3i

Answer 1

Resposta:

(C) 3 + 2i

Explicação passo-a-passo:

Para tirar o i do denominador, nós iremos multiplicar o numerador e o denominador por 2 + i, pois isso forçará um produto notável embaixo, que é a diferença de quadrados, veja:

$\frac{8 + i . (2 + i)}{2 - i . (2 + i)}$

Não esqueça que i² = - 1

$\frac{16 + 8i + 2i - 1}{4 + 1}$

$\frac{10i + 15}{5}$

Podemos aplicar fator comum no numerador e cortar o 5:

$\frac{5 . (2i + 3)}{5}$

2i + 3

Alternativa C