Question

6) Duas cargas elétricas idênticas estão no vácuo, separadas por uma distância de 1 m e repelindo- se com força de intensidade de 9 X 10 -2 N. Determine o módulo dessas cargas:
A) 3,16 x 10-6C ou 3,16 °C;
B) 3,16 x 10 -6 C ou 3,16 nC;
C) 3,16 x 10 -6 C ou 3,16 pC;
D) 3,16 x 10 -3C ou 3,16 UC;
E) 3,16 x 10 -9C ou 3,16 PC;

7) Que distância separa duas cargas elétricas puntiformes, no vácuo, sabendo que: Q 1 = Q2 = 1 nC. A força de interação entre essas cargas é de 9 x 105 N:
A) 1 x 101m ou 10 m;
B) 1 x 10-1 m ou 10 m;
C) 1 x 10 -2 m ou 0,01 m;
D) 1 x 10 -2 m ou 1 m;
E) 1 x 103 m ou 100 m;

8) De acordo com a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta:
A) A força de interação entre duas cargas é proporcional à massa que elas possuem;
B) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas;
C) A força elétrica entre duas cargas independe da distância entre elas;
D) A constante eletrostática K é a mesma para qualquer meio material.
E) A força eletrostática é diretamente proporcional à distância entre as cargas;​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ 6) |Q| = 3,16 [μC] (nenhuma das opções); 7) d = 100 [pm] (nenhuma das opções); 8) B) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para resolver estes exercícios vamos utilizar a lei de Coulomb (em sua forma escalar).⠀⭐⠀

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                             $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf F_{el} = K_e \cdot \dfrac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf F_{el} }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Força elétrica com que as cargas Q₁ e Q₂ interagem em [N];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf K_e }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Constante de Coulomb (≈9 × 10⁹ [N·m²/C²]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf Q_i }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Magnitude da carga i em [C];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf d }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Distância linear entre as cargas em [m].

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6) Q₁ = Q₂, d = 1 [m] e F = 9 × 10 ⁻² [N]. |Q|=?            ✍  

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$\LARGE\blue{\sf 9 \cdot 10^{-2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|Q^2|}{1^2}}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{\backslash\!\!\!{9} \cdot 10^{(-2)}}{\backslash\!\!\!{9} \cdot 10^9} = |Q^2| }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{ 10^{(-2)}}{10^9} = |Q^2| }}$

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$\LARGE\blue{\sf 10^{(-2 - 9)} = |Q^2|}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \sqrt{|Q^2|} = \sqrt{10 \cdot 10^{(-12)}} }}$

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                                 $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{|Q|}~\pink{\approx}~\blue{ 3,16~[\mu C] }~~~}}$ ✅  

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⠀⠀⠀⭐ O que não nos leva à nenhuma das opções listas (reveja a fonte do exercício). ✌

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7) Q₁ = Q₂ = 1 [nC], F = 9 × 10 ⁵ [N]. d=?            ✍  

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 9 \cdot 10^5 = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{(10^{(-9)})^2}{d^2} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf d^2 = \dfrac{\backslash\!\!\!{9} \cdot 10^9 \cdot 10^{(-18)}}{\backslash\!\!\!{9} \cdot 10^5} }}$

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 10^{(9-18-5)}}$

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 10^{(-14)}}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \sqrt{d^2} = \pm \sqrt{10^{(-14)}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf d = \pm 10^{(-7)}~[m]}$

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⠀⠀➡️⠀Como a distância é uma grandeza positiva então tomaremos somente a solução positiva  desta radiciação:

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                                      $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{d}~\pink{=}~\blue{ 10^{(-7)}~[m] }~~~}}$ ✅  

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⠀⠀⠀⭐ O que não nos leva à nenhuma das opções listas (reveja a fonte do exercício). ✌

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8) De acordo com a Lei de Coulomb, assinale a alternativa correta:            ✍  

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• A) A força de interação entre duas cargas é proporcional à massa que elas possuem            ✍;

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⠀⠀❌ Falso. A força de interação independe da massa das cargas.

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• B) A força de interação entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto entre as cargas            ✍;

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⠀⠀✅ Correto. A força de interação entre duas cargas elétricas é uma grandeza diretamente proporcional ao produto destas cargas.

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• C) A força elétrica entre duas cargas independe da distância entre elas            ✍;

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⠀⠀❌ Falso. A força de interação é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.

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• D) A constante eletrostática K é a mesma para qualquer meio material            ✍.

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⠀⠀❌ Falso. A constante eletrostática K é o inverso do produto de 4π pela permissividade elétrica no vácuo.

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• E) A força eletrostática é diretamente proporcional à distância entre as cargas            ✍;​

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⠀⠀❌ Falso. Como observado no item c) temos que a força eletrostática é  inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre lei de Coulomb:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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