Question

6.Determine o valor numérico de cada uma das seguintes expressões:
A) (-1)^-3 - (-3)^-1 =
B) (2^-4 + 4^-2)^-1 =

Answer 1

6.Determine o valor numérico de cada uma das seguintes expressões:

A) (-1)^-3 - (-3)^-1 =

(-1)⁻³ - (-3)⁻¹
  
  1          1
------ - --------
(-1)³     (-3)¹

  1        1
------ - ----
 - 1³    - 3
   
  1                1
----------- - -----
- 1x1x1      - 3

 1              1
------ - ----------  olha o sinal
 - 1          - 3

     1         1
- ------ + ------
     1        3
   
          1
- 1 + ------  SOMA COM FRAÇÃO faz mmc = 3
          3


3(-1) + 1(1)        - 3 + 1            - 2             2
---------------- = ------------- = ---------- = - ---------
       3                     3                                 3

B) (2^-4 + 4^-2)^-1

(2⁻⁴ + 4⁻²)⁻¹

    1        1
(----- + --------)⁻¹ 
   2⁴       4²

       1             1
(----------- + ----------)⁻¹
 2x2x2x2       4x4  

       1              1
(-------- + -----------)⁻¹
    16           16                    mmc = 16

    1(1) + 1(1) 
(---------------------)⁻¹
          16

        1 +  1
(----------------)⁻¹
        16

     2
(-------)⁻¹   FRAÇÃO com expoente NEGATIVO inverte a FRAÇÃO
   16           e muda o sinal do expoente

    16                                16                             16
 (-----)⁺¹   MESMO que (------)¹  mesmo que (-----)    = 8  (ou) = 2³
     2                                 2                              2


c)


3⁻⁴ - 3⁻²   

1         1
---  - ------ 
 3⁴     3²

1         1
--- - ------
81     9                  mmc =81

1(1) - 9(1)      1 - 9              - 8           8
------------  = ------------= ---------- = - -----
     81                 81             81          81



d)

(8⁻² .4³)⁻¹        (8 = 2x2x2 = 2³) e ( 4 = 2x2 = 2²)
[(2³)⁻² .(2²)³]⁻¹   potencia de potencia multiplica
[2⁻⁶    .2⁶]⁻¹   multiplica SOMA expoentes
[2⁻⁶⁺⁶]⁻¹
[2⁰]⁻¹       (qualquer número ELEVADO a ZERO = 1)
[1]⁻¹    UM evelado a QUALQUER expoente =1
1⁻¹ = 1

Answer 2

O valor numérico de cada uma das seguintes expressões é:

a) - 2/3

b) 8

c) - 8/81

d) 1

Explicação:

As expressões e os resultados:

a) (- 1)⁻³ - (- 3)⁻¹ = (-1/1³) - (- 1/3¹) =

- 1 - (- 1/3) = - 1 + 1/3 = - 3/3 + 1/3 = - 2/3

b) (2⁻⁴ + 4⁻²)⁻¹ = 1/(2⁻⁴ + 4⁻²)¹ =

1/(2⁻⁴ + 4⁻²) = 1/(1/2⁴ + 1/4²) =

1/(1/16 + 1/16) = 1/(2/16) = 1 . 16/2 = 8

c) 3⁻⁴ - 3⁻² = 1/3⁴ - 1/3² = 1/81 - 1/9 =

1/81 - 9/81 = - 8/81

d) (8⁻² . 4³)⁻¹ = 1/(8⁻² . 4³)¹ = 1/(8⁻² . 4³) =

1/[(2³)⁻². (2²)³] = 1/[2⁻⁶ . 2⁶] = 1/2⁰ = 1/1 = 1

> Quando temos potência com expoente negativo, invertemos a base e deixamos o expoente positivo.

Pratique mais potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/20320616