A Empresa X deseja acumular fundos para prover uma anuidade de aposentadoria para sua vice-presidente de pesquisa, JM. Por contrato, ela se aposentará exatamente no final de doze anos. Pela aposentadoria, ela tem direito a receber um pagamento anual, no final do ano, de $42.000, durante exatamente vinte anos. Se ela morrer antes do final do período de vinte anos, o pagamento anual passará a seus herdeiros. Durante doze anos, o "período de acumulação", a Empresa X deseja aplicar a anuidade a ser realizada em depósitos iguais, anuais, no final do ano, em uma conta que obtenha 9% de juros. Uma vez que, seja iniciado o "período de distribuição" de vinte anos, a Empresa X planeja movimentar os fundos acumulados para uma conta que garanta juros de 12% ao ano. No final do período de distribuição, o saldo da conta será igual a zero. Perceba que o primeiro depósito será realizado no final do ano l e a primeira distribuição ocorrerá no final do ano 13.
Pede-se
a. Trace a linha do tempo, ilustrando os fluxos de caixa relativos às anuidades de aposentadoria, sob o ponto de vista da Empresa X.
b. Qual o montante que a Empresa X deve acumular no final do ano 12 para fornecer, durante vinte anos, anuidades de $42.000?
c. Qual é o valor relativo aos depósitos iguais anuais, no fim do ano que a Empresa X deve realizar na conta durante um período de acumulação de doze anos, para satisfazer os fundos de aposentadoria anual da senhora JM?
d. Qual deve ser o valor de depósito anual que a Empresa X tem de realizar, durante o período de acumulação, caso se obtenham juros de 10% em vez de 9%, nesse mesmo período?
e. Qual é o montante de depósito anual, durante o período de acumulação, que a Empresa X deveria realizar, se a anuidade de aposentadoria da senhora JM fosse uma perpetuidade, sendo que todos os outros termos permaneceriam iguais aos inicialmente descritos?
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