Question

6 - Determine o módulo do seguinte número complexo: z = 4 – i A)17 B)√17 C)15 D)√15

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$z=|4-i|\\z=\sqrt{4^2+(-1^2)}\\z=\sqrt{16+1}\\z=\sqrt{17}$

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{17}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}} \end{gathered} }$

Para calcular o módulo de um número complexo devemos encontrar a distância entre a origem do plano de Argand Gauss e o afixo do respectivo número complexo., ou seja:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Seja o número complexo:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = 4 - i \end{gathered}$

Cujo afixo "P" é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}P(4, -1) \end{gathered}$

Então:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{4^{2} + (-1)^{2}} \end{gathered} }$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{16 + 1} \end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{17} \end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo é:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{17} \end{gathered}$

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