Question

6-Determine A para que a equação do 2° grau ax^{2}+x+1=0 admita duas raízes reais distintas

7-Sem calcular as raízes da equação x^{2}-1=0.determine a soma dos inversas dessas raízes

Me ajudem e urgente

Answer 1

Resposta:

para ter duas raízes ∆ > 0

b² - 4ac > 0

1 - 4a > 0

-4 a < -1

a < 1/4

Answer 2

Vou deixar abaixo algumas condições para uma equação ter duas raízes:

→ O valor do delta não pode ser negativo, pois se não a equação não tem raiz.

→ O valor de delta precisa ser diferente de zero, pois se não a equação só tem uma raiz.

Fórmula do Delta:

Δ = b² - 4ac

Resolução:

6) a = a  b = 1 c = 1

b²- 4ac > 0

1² - 4(a)(1) > 0

1 - 4a>0

1 > 4a

a < 0,25

7) Nesse exercício precisamos calcular o valor da raiz x² - 1

a = 1  b=0 c=-1

Δ = 0² - 4(1)(-1)

Δ = 4

x1 = (-0 ±√4) ÷ 2(1) = (+2) ÷ 2 = 1

x2 = (-0 ±√4) ÷ 2(1) = (-2) ÷ 2 = -1

O inverso dessas raízes é: $x1 = \frac{1}{1}$ $x2=\frac{1}{-1}$, então vai continuar a mesma coisa e a soma desses 2 números é 0