Question

6) determine a forma faturada de 1/x^2-1/y^2
8) sendo o número n=684^2-683^2, a soma dos algarismos de n é
10) o valor da expressão 1-x^8/(1+x)(1+x^2)(1+x^4) para x=101 é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

6) determine a forma faturada de 1/x^2-1/y^2

1          1

---- - -------   ===>(a² - b²) = (a - b)(a + b)

x²       y²

a = 1/x

b = 1/y

assim

1/x² - 1/y² = (1/x - 1/y)(1/x + 1/y)

8) sendo o número n=684^2-683^2, a soma dos algarismos de n é

n = 684² - 683²       (a² - b²) =(a -b)(a + b)

a = 684

b = 683

n = 684² - 683²

n = (684 - 683)(684 + 683)

n = (1)(1.367)

n = 1.367

10) o valor da expressão

1-x^8/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)

          1 - x⁸

--------------------------------------

(1 + x)(1 + x²)(1 + x⁴)

vejaaaaaaaaaaaaaa

1 - x⁸   = (1 - x⁴)(1 + x⁴)

1 - x⁴ = (1 - x²)(1 + x²)

1 - x² = (1 - x)(1 + x)

assim

      1 - x⁸    fica

--------------------------------------

(1 + x)(1 + x²)(1 + x⁴)

(1 - x⁴)(1 + x⁴)

----------------------------  elimina AMBOS (1 + x⁴

(1 + x)(1 + x²)(1 + x⁴)

(1 - x⁴)

-----------------

(1 + x)(1 + x²)

( 1 - x²)(1 + x²)

--------------------  elimina AMBOS (1 + x²)

(1 + x)(1 + x²)

(1 - x²)

---------------

(1 + x)

(1 - x)(1 + x)

------------------ elimina AMBOS (1 + x)

(1 + x)

(1 - x)

para x=101 é

(1 - x) = 1 - 101

(1 - x) = - 100   ( resposta)