Question

6) Determine a distância entre o ponto P(-2,5) e a reta r, de equação 5x + 2y + 29 = 0

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{29}$

Explicação passo-a-passo:

distância entre ponto e recta:

$\frac{a.x_{c} +b.y_{c} +c}{a^{2}+b^{2} } =d_{p,r}$

onde :

a=5,b=2 e c=29

$x_{c} =-2 \\y_{c} =5$

$\frac{a.x_{c} +b.y_{c} +c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}} } =\frac{5.(-2) +2.5 +29}{\sqrt{5^{2}+2^{2}} } }=\frac{-10+10+29}{\sqrt{25+4} } =\frac{29}{\sqrt{29} } =\sqrt{29} =d_{p,r}$