Question

6. Considere um conjunto numérico que contenha um par ordenado (a, b) e (c,d), com a, b, c e d є ℝ tal que

• (a,b) = (c,d) a = c e b = d, c , d є

• (a,b) + (c,d) = (a + c, b + d), c , d є

• (a,b) . (c,d) = (a . c - b . d + b . c), c , d є

De acordo com as informações apresentadas, o referido conjunto é dos números

(A) complexos.

(B) inteiros.

(C) irracionais.

(D) naturais.

(E) racionais.

Answer 1

Resposta: LETRA A

Explicação passo-a-passo:

Este exercício é de definição. Para a resolução considere R o conjunto dos números reais e R2 o produto cartesiano R x R. a partir dessa relação tome dois pares ordenados de R2. Por exemplo, (a, b) e (c, d).

Definições do conjunto dos números complexos que são relativamente importantes:

 Igualdade: (a, b) = (c, d) ↔ a = c e b = d

 Adição: (a, b) + (c, d) ↔ (a + c,  c + d)

 Multiplicação: (a . b) + (c . d) = (a .c – b . d, a . d + b . c)

Portanto como o conjunto dos números complexos é um conjunto numérico que contém pares ordenados que satisfazem as condições de igualdade, adição e multiplicação apresentadas, logo a resposta correta é a letra A.