Question

6) Considerando todos os números naturais compreendidos entre 874 e 2495. Quantos delas são múltiplos de:
a)3
b)5

Answer 1

Olá, Amanda.

Critério de divisibilidade por três:

O somatório total dos algarismos do termo deve ser igual a um múltiplo de três.

Partindo disso, temos um intervalo que parte do 874 até o 2495. 

Os múltiplos de três mais próximos de 874 e 2495, que obedecem ao intervalo, são, respectivamente, 876 e 2493.

Portanto,

an=2493 e a1=876

2493=876+(n-1)*3
1617=3n-3
1620/3=n
n=540 números são múltiplos de três no intervalo acima.

b) a1=875 e an=2495

2495=857+(n-1)*5
1620=5n-5
n=1625/5
n=325 

Espero ter ajudado.