6. Considerando que a área do retângulo a seguir seja 86 m², qual das expressões algébricas a seguir
representa a equação para determinar o valor de x?
x + 8
x + 7
Fonte: elaborado
para fins didáticos.
a. x² + 15x + 136 = 0.
b. x² + 15x – 136 = 0.
c. x² + 15x + 30 = 0.
d. x² + 15x – 30 = 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
6. Considerando que a área do retângulo a seguir seja 86 m²,
qual das expressões algébricas a seguir
representa a equação para determinar o valor de x?
comprimento = x + 8
Largura = x + 7
FÓRMULA da AREA RETANGULAR
comprimento x Largura = AREA
(x+ 8)(x +7) =86 faz a multiplicação PASSO a PASSO
x(x) + x(7) + 8(x) +8(7) =86
x² + 7x + 8x + 56 =86
x² +15x + 56=86 ( zero dafunção) olha o SINAL
x²+ 15x + 56- 86=0
x²+ 15x - 30 =0 resposta
a. x² + 15x + 136 = 0.
b. x² + 15x – 136 = 0.
c. x² + 15x + 30 = 0.
d. x² + 15x – 30 = 0. resposta
A área do retângulo de área igual a 86m² e lados iguais a (x+8) e (x+7) é de dado pela equação x²+15x-30=0.
Área de um retângulo
A área do retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento pela largura. Todas as medidas devem estar na mesma unidade de medida.
Assim, no problema, temos:
Comprimento = x + 8
Largura = x + 7
Logo, a área do retângulo é:
A=(x+8).(x+7)
86=(x+ 8)(x +7)
Usando a propriedade distributiva da multiplicação:
86=x.(x) + x.(7) + 8.(x) +8.(7)
86=x²+7x+8x+56
x²+15x+56=86
x²+15x+56-86=0
x²+ 15x - 30=0
Portanto, a equação que representa a área do retângulo é x²+15x-30=0.
Veja essa e outras questões sobre área de um retângulo em:
brainly.com.br/tarefa/11791829
brainly.com.br/tarefa/51101338
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