Question

Resolva a equação do 2°grau: -x^2+4x+5=8​

Answer 1

Resposta:

S = { 1, 3}

Explicação passo a passo:

-x² + 4x + 5 = 8​

x² - 4x - 5 = - 8

x² - 4x = -8 + 5

x² - 4x = -3

Completando o quadrado

x² - 4x + 4 = -3 + 4

(x - 2)² = 1

x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

ou

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{-x^2 + 4x + 5 = 8}$

$\mathsf{-x^2 + 4x - 3 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 4x + 3 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-4)^2 - 4.1.3}$

$\mathsf{\Delta = 16 - 12}$

$\mathsf{\Delta = 4}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{4 + 2}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{4 - 2}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;1\}}}}$